可以拘留人的机关包括：
公安机关是主要的拘留决定和执行机关。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有特定情形（如预备犯罪、实行犯罪、犯罪后即时被发觉等），可以先行拘留。
人民检察院在自侦案件中，对于犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的以及有毁灭、伪造证据或者串供可能的犯罪嫌疑人也有权决定拘留。此外，若人民检察院在接到并直接处理的案件中出现符合法定条件的情况，例如犯罪行为发生后，嫌疑人试图自杀、逃离现场或在逃亡过程中被捕获，也有权决定是否采取拘留措施。
人民法院拥有司法拘留的决定权。在民事诉讼中，对于妨害诉讼秩序的人，由人民法院决定，并由人民法院司法警察执行。司法拘留适用于诉讼参与人或其他人有特定行为（如伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件等）的情况。
总结：
公安机关主要负责刑事拘留和行政拘留。
人民检察院主要负责自侦案件中的拘留决定。
人民法院主要负责司法拘留。
这些机关在各自的职责范围内，根据法律规定对特定情形的人员采取拘留措施。
