关于“监局多久可以放人”的问题，需要根据具体情况来判断：
一般情况下，看守所的关押期限为10天，但在特殊情况下可以延长至37天。
如果公安机关认为需要逮捕，应在拘留后的三日内提请检察院审查批准，特殊情况下可以延长至三十日。检察院在接到申请后的七日内作出决定，不批准逮捕的应立即释放。
罪犯服刑期满后，监狱应当按期释放并发给释放证明书。具体释放时间没有明确规定，但通常在上午上班后进行释放手续。
监察委员会采取的留置措施期限一般不超过三个月，在特殊情况下可以延长一次，延长时间也不得超过三个月。
监视居住的期限最长为六个月，起算时间从决定之日算起，但具体情况可能因案件进展而异。
综上所述，监局放人的时间主要取决于案件的具体情况、调查进度以及法律规定的相关期限。在特殊情况下，如需要逮捕或延长调查，时间可能会相应延长。建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。