肇事逃逸后自首的地点选择，应当是 案发地的公安机关交通管理部门。这是因为案发地的交管部门对案件的情况最为熟悉，能够第一时间全方位地掌握各种相关的证据和信息，这对案件的快速处理和准确处理都特别有帮助。自首是法定的能够从轻或者减轻处罚的情节，在自首时，犯罪嫌疑人需要如实交代自己的肇事逃逸行为，包括时间、地点、经过以及造成的后果等关键信息，并且要积极配合公安机关的调查工作。
此外，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。因此，建议犯罪嫌疑人尽快前往案发地的公安机关交通管理部门自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。