“植树问题”其实就只有三种题型，分别是两端都要栽，一端栽、一端不栽和两端都不栽。

例如

1、同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一颗（两端都要栽），一共要栽多少棵树？

2、小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？

3、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一颗，一共要栽多少颗树？

4、动物园里的大象馆和猴山相距60米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？

这四个题目中的2、3题通过思考可以发现，其实是一种题型，都是“一端栽、一端不栽”的题型

所以总共是三种题型，分别是：两端都栽，一端栽、一端不栽，两端都不栽。

那么我们怎样解决这些植树问题呢？

通过读题我们不难发现，这些题干的相同点是首先是一条线段（圆形沿节点一侧剪开拉直也可理解为线段）的总长度，然后告知了两个节点之间的距离（可以理解为单位长度），不同点就是分成了两端都栽，一端栽、一端不栽和两端都不栽。

这三种题型都可以利用“归纳法”解答

1、将总长度缩短成【一】个单位长度，即5m、5m、10m、3m。根据题意两端都栽的栽2颗，一端栽一端不栽的栽1颗，两端都不栽的栽0颗；

2、将总长度缩短成【两】个单位长度，即10m、10m、20m、6m。根据题意两端都栽的栽3颗，一端栽一端不栽的栽2颗，两端都不栽的栽1颗；

3、将总长度缩短成【三】个单位长度，即15m、15m、30m、9m。根据题意两端都栽的栽4颗，一端栽一端不栽的栽3颗，两端都不栽的栽2颗；

……

通过归纳，很容易能得到

1、两端都栽的情况

栽的树数=（总长度/单位长度）+1

2、一端栽一端不栽

栽的树数=（总长度/单位长度）

3、两端都不栽

栽的树数=（总长度/单位长度）-1

所以

第一题答案是100/5+1=21（颗）

第二题答案是35/5=7（颗）

第三题答案是120/10=12（颗）

第四题答案是60/3-1=19（颗）