父亲再婚后的赡养问题，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。以下是具体的赡养义务：
无论父亲是否再婚，子女对父母的赡养义务是法定的，不因父母婚姻关系的改变而终止。
赡养费是子女应提供的经济支持，用于维持父母的生活。
子女还需关心探望父母，提供生活照料和精神抚慰。
如果继父母对继子女有抚养教育关系，继子女在法律上有赡养继父母的义务。
如果继父母未对继子女形成抚养关系，则继子女没有赡养义务。
赡养包括提供经济支持、生活照料和精神慰藉。
赡养义务的履行应考虑老人的实际生活需要和双方的经济条件。
成年子女不履行赡养义务，导致父母生活困难时，父母有权要求子女支付赡养费。
情节严重时，拒绝赡养可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。
建议
沟通与协商：子女之间应充分沟通，共同商讨赡养事宜，确保父母得到妥善照顾。
法律途径：若子女之间存在分歧，可寻求法律途径解决，如调解或诉讼。
道德责任：除了法定义务外，子女还应尽道德责任，关心关爱继父母。
通过以上规定和建议，可以明确子女在父亲再婚后的赡养义务，确保家庭和谐，尊重和维护老年人的权益。