生产工装的管理涉及多个部门，具体职责如下：
提出新工装制作要求。
负责增加工装的申请。
监督工装的使用。
负责自制工装模具的制造及使用保养和维修。
负责工装/模具的运行状况是否满足工艺和可操作性方面的验收工作和日常保养。
负责各种工装的采购及制作进度跟进。
负责工装的验收。
协助技术部对工装模具进行检测、验收。
负责工装的尺寸检验，关键工装/模具的定期校检，并负责样品的外观、尺寸检测及功能试验。
负责工装模具的设计和制造。
根据产品的质量特性及工艺要求设计工装模具图纸。
组织确定新增、更新工艺设备和工装的工艺要求与主要技术参数。
负责工装模具的采购。
负责接受组织工装/模具验收过程的相关事宜。
负责工装的日常维护及管理。
统筹工装/模具的管理。
综上所述，生产工装的管理由多个部门共同负责，包括工程部门、生产部、销售部物控、品质部、技术部、采购部、使用部门和工装/模具库房。每个部门在工装管理过程中承担不同的职责，确保工装从设计、制造、采购到验收、使用及维护的整个过程得到有效控制和管理。