白暨豚的管理涉及多个部门和层级。根据《中华人民共和国野生动物保护法》（2018年第三次修正）第七条的规定，国务院林业草原、渔业主管部门分别主管全国陆生、水生野生动物保护工作。县级以上地方人民政府林业草原、渔业主管部门分别主管本行政区域内陆生、水生野生动物保护工作。
具体到白暨豚的保护工作，虽然白暨豚在2007年被宣布为功能性灭绝，但政府和社会有关方面一直在努力进行保护和研究工作。例如，2017年长江江豚科学考察中，搜寻白暨豚被列为考察的主要内容之一。此外，安徽省人民政府在铜陵市成立了保护白鳍豚协会，并在铜陵大通建立了白鳍豚养护场，该养护场后来升级为国家级自然保护区，并由安徽省铜陵淡水豚国家级自然保护区管理局负责管理。
因此，白暨豚的保护工作由国务院林业草原主管部门和地方政府渔业主管部门共同负责，具体实施和管理则可能由地方政府的渔业部门或相关保护机构承担。