醉酒后互殴的处理方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是具体的处理步骤和可能面临的处罚：
一般情况：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
情节较轻的情况：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
酒后调解：公安机关可以调解处理，若当事人达成协议，则不予处罚。若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法处罚，并告知当事人可以提起民事诉讼。
故意伤害罪：一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果情节较轻，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
共同犯罪责任：醉酒斗殴双方都动手的情况下，双方共同承担责任，但责任大小会根据谁先动手、动手原因等综合性因素划分。若构成轻伤，另一方可能要承担刑事责任。
建议
及时报警：在发生醉酒斗殴事件时，首先应该报警，以便警方及时介入调查。
保留证据：尽量保留现场证据、医疗记录和相关证人证言，以便在后续处理中提供支持。
寻求调解：在警方介入前，可以尝试通过调解解决纠纷，达成和解协议，避免进一步的法律处罚。
咨询法律专业人士：在处理此类事件时，建议咨询专业律师，了解具体的法律权利和义务，以及如何妥善处理后续事宜。
通过以上处理方式，可以依据具体情况对醉酒斗殴事件进行公正、合理的处理，维护社会秩序和公民的合法权益。