当面临报销无发票的情况时，可以采取以下几种方法处理：
如果可能，尝试找到发票的源头，并与对方沟通说明情况，看是否能够补开发票。补开发票后，就可以按照正常流程进行报销。
向财务部门说明无法获取发票的具体原因，如无法补开发票、买主无法提供发票等，并提供交易的见证信息及其他相关凭证，如收据、合同、支付宝或微信支付的截图、签字确认等。
如果无法补开发票，可以尝试获取类似发票的凭证，例如发票红字发票、收据、关联方或第三方发票等，以这些凭证进行报销。
准备一份申请表格，详细说明报销无发票的原因，并提供所有可能的证明材料，如答复函、ODF专用发票、电子支付交易凭证等，以便审批和核实。
如果公司允许，可以考虑采用其他报销方案，如选择性报销或调整报销政策，但必须确保财务会计核算清楚，记录明确，报销规范，并严格按照企业财务规定执行。
可以考虑利用政府出台的小微企业和科技企业报销政策，申请政府科技项目报销或小微贷款报销，以支持企业的合法费用报销。
对于某些小额费用，可以考虑拍摄短视频记录报销情况，包括报销内容和金额，并将视频保存作为证据提交。
企业应制定费用报销管理规定，确保员工遵守，并在无法取得正规发票的情况下，凭收据或其他单据申报，经领导批准后用其他正规发票报销。
通过灵活用工平台，企业可以给个人结算和完税后提供全额增值税发票，用于税前抵扣，减轻企业压力并降低税务稽查风险。
在实际操作中，可以根据具体情况选择合适的方法，并确保所有操作符合企业财务和税务规定，以避免潜在的法律风险。