失业人员申请领取失业保险金的流程通常包括以下几个步骤：
确认自己是否符合领取失业保险金的条件。
到原参保单位领取《解除（终止）劳动关系证明书》。
到失业保险中心领取《失业保险申领登记表》和《失业求职登记表》并填写。
携带身份证明、解除劳动关系证明、失业登记及求职证明，到受理其原单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。
失业保险经办机构在受理申请后10日内作出审核认定，并通知符合条件的失业人员领取失业保险金。
失业人员凭身份证明和《就业失业证》，按月到受理其失业保险金申领业务的经办机构领取失业保险金单证，然后到指定银行支取。
此外，失业人员还可以通过线上方式申领失业保险金，例如使用随申办APP或访问失业保险待遇全国统一申领入口（如si.12333.gov.cn）进行网上申报。
请注意，以上流程可能因地区而异，具体操作请参照当地最新的失业保险政策。