私刻公章或私章在某些情况下是不被允许的，主要原因如下：
私刻公章可能涉嫌构成伪造国家机关印章罪。依据我国刑法相关规定，伪造、变造、买卖国家机关的印章是违法行为，会受到法律的制裁。
私刻其他公司的公章可能会涉嫌构成违法犯罪。个人虽然可以刻制私章，但必须遵守法律规定，否则违法风险极大。
私章虽然可以刻制，但需要到公安局进行登记备案，以防止他人假冒。如果遗失法人章，应及时登记挂失并办理补办手续。
私章的使用并没有明确的法律规定，但公民在使用私章时应遵守相关规定，不擅自借予他人，以防给自己带来不必要的法律纠纷。
综上所述，私刻公章或私章不能随意进行，必须遵守相关法律法规，否则可能面临法律责任。建议在进行任何刻章行为前，先咨询相关法律专业人士或当地公安机关，确保合法合规。