申请分居的方式主要取决于夫妻双方的意愿以及希望达到的法律效果。以下是几种常见的分居申请方法：
夫妻双方如果自愿分居，可以签订一份分居协议。分居协议应明确分居的起始时间、双方的权利和义务以及其他相关事项。
如果一方希望单方强制分居，可以向法院提交分居协议和相关证据，申请法院认定分居状态。法院在认定分居满2年后，可依据《民法典》第一千零七十九条的规定，准予离婚。
夫妻一方可以向有关组织申请调解，或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，法院会进行调解，如果感情确已破裂且调解无效，法院应当准予离婚。分居可以作为感情破裂的证据之一。
如果需要法律层面上的分居证明，可以向单位申请开具居住证明，证明自己在某个时间段内没有和对方住在一起。例如，单位宿舍的居住证明可以作为分居的证据。
建议
签订分居协议：如果夫妻双方自愿分居，建议先签订一份详细的分居协议，明确双方的权利和义务，以防未来产生纠纷。
收集证据：在申请分居或离婚时，应收集相关证据，如分居期间的居住证明、通信记录等，以证明分居事实。
法律咨询：由于分居和离婚涉及法律程序，建议咨询专业律师，了解具体的法律要求和可能的法律后果。
通过以上步骤，夫妻双方可以根据自身情况选择合适的方式申请分居，并为可能的离婚诉讼做好准备。