收案后立案的时间主要取决于案件的类型和相关法律规定。以下是不同类型案件的立案时间概览：
应在收到起诉状之日起七日内决定是否立案。
自诉案件应在收到自诉状次日起十五日内决定是否立案。
报案后，公安机关通常在24小时内完成初步审查，决定立案的审查期限原则上不超过3日，若涉嫌犯罪线索需要查证，则不超过7日。重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
行政机关应在收到起诉人提交的诉状副本之日起的十五日内，向人民法院提交有关证据和答辩状。
应在三十日内决定是否立案。
应在十五日内决定是否立案。
综上所述，民事案件在七天内立案，刑事案件根据复杂程度不同，通常在7日或30天内立案，行政案件在15天内立案，第三人撤销之诉在30天内立案，执行异议之诉在15天内立案。
建议在具体案件中，当事人应根据案件类型及时咨询相关法律服务机构或律师，以确保自身权益得到妥善处理。