根据《中华人民共和国社会保险法》和相关法规，未缴纳社会保险的问题通常由以下部门负责处理：
1. 人力资源和社会保障部门：负责社会保险的登记、缴费基数核定、待遇支付等。
2. 劳动监察机构：隶属于人力资源和社会保障部门，负责监督检查用人单位和个人遵守社会保险法律、法规的情况。
3. 社会保险征收机构：负责社会保险费的征收，确保用人单位按时足额缴纳社会保险费。
4. 税务局：自2019年起，社会保险费交由税务部门统一征收。
如果遇到用人单位未缴纳社会保险的情况，您可以向当地的人力资源和社会保障部门或社会保险征收机构投诉，或者拨打12333电话进行投诉。根据《社会保险法》，社会保险行政部门将责令单位限期缴纳或补足社会保险费。如果单位逾期不补缴，社会保险征收机构可以采取进一步的措施，如申请人民法院强制执行