合同违约的法律责任主要包括以下几种形式：
违约方应当继续履行合同义务，以消除违约行为对合同相对方造成的不利影响。继续履行适用于合同义务没有履行或者履行不符合约定的情况，守约方可以要求违约方按照合同约定继续履行，直至达到合同目的。
违约方应当采取必要的补救措施，以减轻或消除因违约行为给合同相对方造成的损失。这包括修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等，具体措施应根据标的的性质及损失的大小合理选择。
如果违约行为给合同相对方造成了损失，违约方应当赔偿相应的损失。赔偿范围包括直接损失和间接损失，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。
如果合同中约定了违约金条款，违约方应当按照约定支付违约金。违约金的数额应当合理，不得过分高于或低于实际损失。如果约定的违约金低于造成的损失，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；如果约定的违约金过分高于造成的损失，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满之前要求其承担违约责任。
当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但存在法律上或者事实上不能履行、债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高、债权人在合理期限内未请求履行等除外情形。
履行不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确的，依据《民法典》第五百一十条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任。
综上所述，合同违约的法律责任包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失、支付违约金等多种方式，具体责任承担应根据合同约定和法律规定确定。建议合同各方在签订合同时，充分明确违约责任条款，以便在发生违约时能够及时有效地解决争议。